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//
// 	Comparaison cos() avec cos() calcule a l'aide
//	d'une serie entiere d'ordre 8
//
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#include <graphics.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include "courbe.h"

const double PI = 3.1416;

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//
//	Calcul de factoriel N
//	conversion en double pour eviter
//	les debordements d'int
//
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double factN( int N )
{
	double fact = 1;
	for( int i = 1; i <= N; i ++ )
	{
		fact = fact * N;
	}
	return fact;
}


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//
//	Calcul de cos(x) a l'aide d'une serie entiere
//	d'ordre 8
//
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double myCos( double x )
{
	double mycos;
	double x2 = x*x;
	double x4 = x2*x2;
	double x6 = x4*x2;
	double x8 = x4*x4;

	mycos = 1 - x2/factN(2) +
				x4/factN(4) -
				x6/factN(6) +
				x8/factN(8);
	return mycos;
}


void main()
{
	double xMin = -PI;
	double xMax = 3*PI;
	double yMin = -2;
	double yMax = 2;

	// On change le mode video
	if( InitGraphics("c:\\turboc3\\bgi") != 0 )
	{
		int errorcode = graphresult();
		printf("Erreur d'initialisation : %s\n", grapherrormsg(errorcode));
		getch();
		return;
	}


	// On indique l'echelle
	// (pour cos, de 0 a PI sur x et de -1 a 1 sur y )
	if( SetGraphicsScale( xMin, xMax, yMin, yMax ) != 0 )
	{
		printf( "Echelle incorrecte\n" );
		getch();
		return;
	}

	// Fond blanc
	setbkcolor( WHITE );


	// On dessine les axes X et Y en bleu
	// pas de 0.5 en X, pas de 0.2 en Y
	DrawGraphicsAxys( BLUE, 1, 0.2, "Axe des X", "Axe des Y" );


	// On dessine le cos approximatif en rouge
	setcolor(RED);
	double xPrec = xMin;
	double yPrec = myCos(xMin);
	double y;
	for( double x = xMin + 0.1; x < xMax; x+= 0.1 )
	{
		y = myCos(x);
		line( xGraphics2Screen(xPrec),
				yGraphics2Screen(yPrec),
				xGraphics2Screen(x),
				yGraphics2Screen(y) );
		xPrec = x;
		yPrec = y;
	}

	// On dessine le "bon" cos() en vert
	setcolor(GREEN);
	xPrec = xMin;
	yPrec = cos(xMin);
	for( x = xMin + 0.1; x < xMax; x+= 0.1 )
	{
		y = cos(x);
		line( xGraphics2Screen(xPrec),
				yGraphics2Screen(yPrec),
				xGraphics2Screen(x),
				yGraphics2Screen(y) );
		xPrec = x;
		yPrec = y;
	}

	// On laisse a l'utilisateur le temps d'admirer
	// les courbes
	getch();


	// On restore le mode texte
	DestroyGraphics();
}